Mikroskop für Kinder: welche Vergrößerung wirklich etwas zeigt

Auf den Kartons von Kindermikroskopen stehen Zahlen wie 640, 1.280 oder 1.600. Wer zwischen zwei Geräten wählt, nimmt verständlicherweise das mit der größeren. Unsere These lautet: Diese größte Zahl ist bei den meisten Kindergeräten die Einstellung, mit der ein Kind am wenigsten erkennt. Sie entsteht aus dem stärksten Objektiv, dem stärksten Okular und oft einer Zusatzlinse, und sie liegt jenseits dessen, was das Objektiv an Einzelheiten liefert.

Begründen lässt sich das mit einer Regel, die Leica Microsystems, mikroskopie.de und der Hersteller Bresser übereinstimmend nennen: Die Gesamtvergrößerung sollte zwischen dem 500- und dem 1000-Fachen der numerischen Apertur des Objektivs liegen. Darüber wird das Bild größer, zeigt aber keine weiteren Details. Fachleute nennen das leere Vergrößerung.

Bei einem 40er-Objektiv mit Apertur 0,65, dem Beispiel, das Bresser selbst wählt, liegt dieser Bereich bei 325- bis 650-fach. Ein Gerät, das mit diesem Objektiv 1.600-fach erreicht, vergrößert damit etwa zweieinhalbmal so stark, wie es sinnvoll wäre. Ein Gerät mit 600-fach bleibt im Bereich. Wer die beiden Zahlen vergleicht, vergleicht also nicht die Optik, sondern die Frage, wie weit ein Hersteller über das Sinnvolle hinausgeht.

Grenzen hat die These auch, und die Seite nennt sie. Wir kennen die Apertur der Kinderobjektive nicht, weil kein Hersteller sie angibt. Wir rechnen deshalb mit Bezugswerten und zeigen, wie sich das Ergebnis ändert, wenn ein Objektiv besser oder schlechter ist. Und bei Digitalgeräten mit Bildschirm bedeutet die Zahl etwas anderes; dazu gibt es einen eigenen Abschnitt.

Auf den Kartons der fünf Schülermikroskope aus unserem Vergleich stehen als Höchstwerte 600, 640, 1.200, 1.280 und 1.600. Mit der Bezugsapertur 0,65 liegen die ersten beiden im förderlichen Bereich, die drei übrigen darüber, zwischen knapp dem Doppelten und dem Zweieinhalbfachen der Grenze. Bei drei von fünf Geräten ist die größte Zahl damit eine leere Vergrößerung; bei den beiden anderen ist sie zugleich die beste Stufe für Zellen.

Ein Lichtmikroskop vergrößert in zwei Stufen. Das Objektiv nahe am Präparat erzeugt ein vergrößertes Zwischenbild, das Okular nahe am Auge vergrößert dieses Bild noch einmal. Leica beschreibt die Rechnung an einem Beispiel: 40fach Objektiv mal 10fach Okular ergibt 400fache Gesamtvergrößerung. ISO 8039 kürzt das mit Symbolen ab, MO für das Objektiv, ME für das Okular und MTOT VIS für die Gesamtvergrößerung bei Betrachtung mit dem Auge.

Bei Kindergeräten kommt oft ein dritter Faktor hinzu. Eine Barlowlinse im Okularstutzen verlängert die Brennweite des Systems und vergrößert das Bild zusätzlich, bei den Geräten unserer Vergleiche bis zum Zweifachen. Gerechnet wird dann Objektiv mal Okular mal Barlowlinse. Für das National-Geographic-Gerät druckt die Anleitung dafür eine Tabelle mit zwölf Kombinationen, von 40-fach bis 1.280-fach.

Einen Haken hat die Formel, und sie zeigt ihn nicht. Alle drei Faktoren gehen gleichwertig in das Produkt ein, aber nur einer bestimmt, wie viele Einzelheiten im Bild stecken: das Objektiv. Okular und Barlowlinse vergrößern, was das Objektiv geliefert hat. mikroskopie.de schreibt dazu, das Okular diene lediglich der Nachvergrößerung. Ein Okular kann Details, die das Objektiv nicht aufgelöst hat, nicht hinzufügen.

Deshalb lassen sich gleiche Gesamtvergrößerungen sehr verschieden erreichen. mikroskopie.de nennt ein Beispiel: Ein 40er-Objektiv mit einem 25er-Okular ergibt dieselben 1000-fach wie ein 100er-Objektiv mit einem 10er-Okular. Das erste Bild wirke optisch leer, das zweite zeige Einzelheiten. Auf dem Karton sind beide Fälle nicht zu unterscheiden.

Bei manchen Labormikroskopen sitzt zwischen Objektiv und Okular eine Tubuslinse mit eigenem Faktor. Leica schreibt die Gesamtvergrößerung deshalb als Objektiv mal Okular bei einer Tubuslinse von 1x, und ISO 8039 nennt als Beispiel einen Tubusfaktor von 1,25. Bei den Kindergeräten unserer Vergleiche taucht ein solcher Faktor nicht auf; dort ist die Barlowlinse der einzige dritte Faktor.

Auf einem Objektiv für Labormikroskope stehen zwei Zahlen, etwa 40x/0,65. Vorn steht die Vergrößerung, hinten die numerische Apertur, abgekürzt NA oder A. Leica beschreibt sie als Kenngröße, die das Auflösungsvermögen des Objektivs und die Bildhelligkeit bestimmt. mikroskopie.de schreibt, auf jedem Objektiv sei deshalb nicht nur die Maßstabszahl, sondern auch die Apertur aufgeprägt.

Physikalisch ist die Apertur das Produkt aus der Brechzahl des Mediums zwischen Präparat und Objektiv und dem Sinus des halben Öffnungswinkels. Je größer der Lichtkegel, den das Objektiv vom Präparat aufnimmt, desto größer die Apertur. Zwischen Deckglas und Objektiv ist bei Kindergeräten Luft, deren Brechzahl ungefähr 1 ist; der theoretische Höchstwert liegt damit bei 1. mikroskopie.de nennt als tatsächlich erreichbaren Höchstwert 0,95, Leica spricht von rund 1.

Mit Immersionsöl zwischen Deckglas und Objektiv steigt die Apertur, weil das Öl fast dieselbe Brechzahl hat wie Glas. mikroskopie.de nennt bis etwa 1,40, Leica bis etwa 1,45. Solche Objektive tragen die Vergrößerung 100 und den Zusatz Öl oder Oil. Keines der Kindergeräte in unseren Vergleichen hat ein solches Objektiv.

Welche Apertur ein 40er-Objektiv hat, ist nicht festgelegt. Eine Händlerliste gebrauchter Zeiss-Objektive führt 40er mit 0,65, 0,75 und 0,95; Leica nennt für ein 40er-Objektiv, das in Luft abbildet, typischerweise 0,8. Bresser rechnet in seinem Beispiel mit 0,65, dem Wert der einfachen Achroplan-Objektive von Zeiss. Wir übernehmen diesen Wert als Bezug, weil er am unteren Ende liegt: Ist ein Kinderobjektiv besser, verschiebt sich die Grenze nach oben, aber nicht über 950-fach.

Nicht nur die Auflösung hängt an der Apertur, sondern nach Leica auch die Bildhelligkeit. Ein Objektiv, das einen größeren Lichtkegel aufnimmt, sammelt mehr Licht. Bei Labormikroskopen gibt es Objektive mit Irisblende, mit denen sich die Apertur verkleinern lässt; Leica beschreibt sie in derselben Übersicht. Bei Kindergeräten ist die Apertur fest, und weil sie nirgends steht, bleibt sie die große Unbekannte jeder Rechnung.

Auflösung ist die Fähigkeit, zwei eng benachbarte Punkte als getrennt zu sehen. Leica nennt das Rayleigh-Kriterium: Der kleinste trennbare Abstand beträgt etwa sechs Zehntel der Wellenlänge des Lichts, geteilt durch die numerische Apertur. Für weißes Licht setzt Leica eine mittlere Wellenlänge von 550 Nanometern an, mikroskopie.de denselben Wert als den Bereich, für den das Auge am empfindlichsten ist.

Mit diesem Wert und dem Faktor 0,61 haben wir die vier Bezugsobjektive durchgerechnet. Ein 4er-Objektiv mit Apertur 0,10 trennt etwa 3,4 Mikrometer, ein 10er mit 0,25 etwa 1,3 Mikrometer, ein 40er mit 0,65 etwa 0,52 Mikrometer und ein 100er mit Öl und 1,25 etwa 0,27 Mikrometer. Diese Zahlen sind unsere Rechnung und gelten unter günstigen Bedingungen; mikroskopie.de weist darauf hin, dass sie an echten Geräten nicht ganz erreicht werden.

Am oberen Ende steht die physikalische Grenze. Leica nennt für weißes Licht eine Auflösungsgrenze von etwa 0,24 Mikrometern, für violettes Licht 0,17, für rotes 0,31. mikroskopie.de spricht von rund 0,2 Mikrometern mit einem Öl-Objektiv der Apertur 1,40. Rechnet man 0,61 mal 0,55 durch 1,40, kommt man ebenfalls auf 0,24; die Quellen stimmen also überein.

Für ein Kind mit einem Schülermikroskop heißt das: Mit dem stärksten Objektiv lassen sich Strukturen trennen, die etwa einen halben Mikrometer auseinander liegen, gut ein Zweitausendstel Millimeter. Feiner wird das Bild auch mit dem stärksten Okular nicht. Wie groß diese halben Mikrometer im Okular erscheinen, hängt dann allein von der Gesamtvergrößerung ab, und genau dort setzt der förderliche Bereich an.

Warum Farbe eine Rolle spielt, erklärt ebenfalls die Wellenlänge. Sichtbares Licht reicht nach der Tabelle der Universität Wien von 380 bis 780 Nanometern. Mit kürzerem, violettem Licht steigt die Auflösung, nach Leica auf etwa 0,17 Mikrometer; durch das Okular betrachtet man aber immer mit weißem Licht, für violettes oder ultraviolettes Licht braucht es eine Kamera.

Auf Objektiven für Labormikroskope steht neben Vergrößerung und Apertur oft eine dritte Zahl: die Dicke des Deckglases, für die das Objektiv gerechnet ist. Leica erklärt die Kennzeichnung: 0,17 steht für ein Deckglas von 0,17 Millimetern nach DIN und ISO, eine 0 für Präparate ohne Deckglas, ein Strich für Objektive, die mit und ohne Deckglas arbeiten. Das Deckglas, schreibt Leica, sei ein wesentlicher Bestandteil des optischen Pfads.

Mehrere Deckglasdicken kennt die Norm ISO 8255. Leica nennt Nummer 1 mit 0,13 bis 0,17 Millimetern, Nummer 1.5 mit 0,16 bis 0,19 Millimetern und Nummer 1.5H mit 0,17 Millimetern und einer Toleranz von plus oder minus 0,005. Welche Sorte nötig ist, hängt nach Leica von der Apertur ab.

Für Objektive, die in Luft abbilden, gibt Leica eine einfache Regel. Bis Apertur 0,30 ist es gleich, ob mit oder ohne Deckglas gearbeitet wird. Bis 0,70 sollte es ein Deckglas der Sorte 1.5 sein, darüber eines der Sorte 1.5H. Für Öl-Objektive liegen die Grenzen bei 0,90 und 1,30.

Auf Kindergeräte übertragen heißt das: Am 4er- und 10er-Objektiv mit Bezugsaperturen von 0,10 und 0,25 spielt das Deckglas für die Schärfe kaum eine Rolle. Am 40er-Objektiv mit 0,65 liegt der Fall anders; hier rechnet ein Labor mit Glas der Sorte 1.5. Manche Kindersets legen Deckfolien aus Kunststoff bei, deren Dicke kein Hersteller nennt. Ob das bei 400-fach sichtbar wird, hat niemand untersucht, dessen Ergebnis wir kennen; wer bei dieser Stufe ein flaues Bild sieht, kann ein Deckglas aus Glas ausprobieren.

mikroskopie.de definiert den Bereich der förderlichen Vergrößerung so: Das Produkt aus Objektiv und Okular sollte das 500- bis 1000-Fache der numerischen Apertur betragen. Liegt es darüber, spreche man von leerer Vergrößerung, weil keine zusätzlichen Objektdetails aufgelöst werden. Leica gibt denselben Bereich für weißes Licht an und für violettes Licht 700 bis 1400 mal die Apertur.

Warum gerade diese Zahlen, zeigt eine Rechnung mit den Werten oben. Ein Objektiv mit Apertur 0,65 trennt etwa 0,52 Mikrometer. Bei 325-fach erscheint dieser Abstand 0,17 Millimeter groß, bei 650-fach 0,34 Millimeter. Das ist ungefähr der Bereich, den das Auge noch trennen kann: Leica nennt 0,1 bis 0,25 Millimeter, mikroskopie.de 0,2 bis 0,3 Millimeter. Unterhalb des Bereichs liefert das Objektiv mehr, als das Auge erkennt; oberhalb wird nur noch vergrößert, was schon getrennt ist.

Für die vier Bezugsobjektive ergeben sich damit diese Bereiche: 4x/0,10 von 50- bis 100-fach, 10x/0,25 von 125- bis 250-fach, 40x/0,65 von 325- bis 650-fach und 100x/1,25 mit Öl von 625- bis 1.250-fach. Ein Objektiv mit Apertur 0,95, dem Höchstwert in Luft, käme bis 950-fach. Über 1.000-fach hinaus führt nur ein Öl-Objektiv, und auch das nach Leica nur bis knapp 2.000-fach.

Bresser formuliert dieselbe Grenze als Faustregel in seinen Antworten zur Mikroskopie: höchstens das 1000-Fache der Objektivapertur. Bei einem 40x-Objektiv mit Apertur 0,65 sei bei etwa 650-fach die Grenze erreicht. Zu hohe Vergrößerung nennt der Hersteller als eine Ursache, wenn das Bild bei hohen Stufen unscharf oder kontrastarm wird.

Für jedes Objektiv gilt dieselbe Rechnung. Ein 100er-Objektiv mit Öl und Apertur 1,25 trennt etwa 0,27 Mikrometer; bei 625-fach erscheint das 0,17 Millimeter groß, bei 1.250-fach 0,34 Millimeter, dieselbe Spanne wie beim 40er-Objektiv. Der förderliche Bereich ist damit kein Erfahrungswert einzelner Hersteller, sondern folgt aus dem Zusammenspiel von Objektiv und Auge.

Der Rechner setzt die drei Faktoren zusammen und vergleicht das Ergebnis mit dem förderlichen Bereich des gewählten Objektivs. Für die Apertur verwendet er die Bezugswerte der Achroplan-Objektive von Zeiss, weil kein Hersteller eines Kindergeräts eigene Werte nennt. Unter der Auswahl steht die vollständige Tabelle aller Einstellungen von vier Geräten aus unserem Vergleich.

In der Tabelle zeigt sich ein Muster. Jede Einstellung mit dem 40er-Objektiv und einem Okular bis 16 liegt im förderlichen Bereich, also 400, 600 und 640. Jede Einstellung mit dem 20er-Okular oder der Barlowlinse am 40er-Objektiv liegt darüber: 800, 1.280 und 1.600. Knapp unter dem Bereich liegen die kleinsten Stufen, 40-fach am 4er- und 100-fach am 10er-Objektiv, jeweils mit dem 10er-Okular; sie zeigen eine Übersicht, aus der das Objektiv noch mehr herausholen könnte.

Wer den Rechner mit einer anderen Apertur durchspielen will, rechnet von Hand: 500 und 1000 mal den Wert, der auf dem Objektiv steht. Ein 40er mit 0,75, wie es Zeiss ebenfalls gebaut hat, reicht bis 750-fach; auch damit bleiben 1.280 und 1.600 leer.

Kein Mangel ist die Einordnung „darunter“ in der Tabelle. Sie bedeutet, dass das Objektiv mehr Einzelheiten liefert, als das Auge bei dieser Stufe trennt; für die Suche nach dem Objekt und für die Übersicht ist das genau richtig. Problematisch ist nur die Einordnung „leer“, weil dort eine größere Zahl auf dem Karton nichts mehr zum Bild beiträgt.

Wie groß typische Objekte sind und welche davon ein Objektiv trennen kann, zeigt die Achse. Aus einer Tabelle der Universität Wien stammen die Größen: Viren 10 bis 400 Nanometer, Bakterien 0,2 bis 20 Mikrometer, typische Körperzellen 1 bis 30 Mikrometer, ein menschliches Haar 70 Mikrometer, Sandkörner 0,063 bis 2 Millimeter, Amöben 0,1 bis 2 Millimeter.

Wer die Achse liest, sieht drei Zonen. Rechts der hellen Fläche liegt, was schon das bloße Auge trennt: Sandkörner, Amöben, ein Haar als Strich. Zwischen der Fläche und der Linie des 40er-Objektivs liegt das, wofür man ein Schülermikroskop kauft: Körperzellen und große Bakterien. Links der Linie des Öl-Objektivs liegt, was kein Lichtmikroskop mehr zeigt: Viren und die kleinsten Bakterien.

Ein Beispiel für das Lesen: Das Band der Bakterien beginnt links der Linie des Öl-Objektivs und endet rechts der Linie des 4er-Objektivs. Große Bakterien kann also schon ein 4er-Objektiv als Punkt trennen, die kleinsten bleiben selbst für ein Öl-Objektiv unter der Grenze. Wer sie als Form sehen will, braucht zusätzlich eine Vergrößerung, die den Punkt groß genug für das Auge macht.

Als Übersichtsstufe dient die kleinste Stufe der Kindergeräte, 40- bis 64-fach mit dem 4er-Objektiv. Ein menschliches Haar von 70 Mikrometern erscheint bei 40-fach so groß wie ein Strich von 2,8 Millimetern, bei 100-fach wie einer von 7 Millimetern. Sandkörner, kleine Insektenteile, Fasern und Kristalle passen ganz ins Bild. Das 4er-Objektiv trennt nach unserer Rechnung etwa 3,4 Mikrometer; Strukturen ab einigen Mikrometern werden damit sichtbar, Zellen nur als Muster.

Diese Stufe ist die, mit der jede Beobachtung beginnen sollte. Die Anleitungen der Schülermikroskope in unserem Vergleich raten dazu, mit dem kleinsten Objektiv anzufangen, das Objekt zu finden und erst dann auf eine stärkere Stufe zu wechseln. Leica erklärt warum: Je höher die Vergrößerung des Objektivs, desto kleiner das sichtbare Objektfeld.

Für die kleinen Stufen eignen sich Salz- und Zuckerkristalle mit ihren Kanten und Flächen. Wer solche Kristalle selbst wachsen lassen will und dabei auf Schwierigkeiten stößt, findet Hilfe bei Kristallen, die ein Zuchtkasten wachsen lassen soll und die ausbleiben.

Bei diesen Stufen ist die Optik selten der Engpass. Ein 4er-Objektiv mit Apertur 0,10 hat seinen förderlichen Bereich bei 50- bis 100-fach, ein 10er mit 0,25 bei 125- bis 250-fach. Fast alle Einstellungen der Kindergeräte liegen hier im Bereich oder knapp darunter, und das Bild zeigt, was das Objektiv kann. Erst eine Stufe höher beginnen die Grenzen.

Sandkörner sind nach der Definition, die die Wiener Tabelle nennt, 0,063 bis 2 Millimeter groß. Ein feines Korn von 0,1 Millimetern erscheint bei 40-fach so groß wie ein Gegenstand von 4 Millimetern, ein grobes passt bei dieser Stufe nicht mehr ganz ins Bild. Für die Übersicht über eine Sandprobe ist die kleinste Stufe deshalb oft schon die größte, die sinnvoll ist.

Mit dem 40er-Objektiv beginnt die Stufe, für die Schülermikroskope gebaut sind. Eine Zelle von 20 Mikrometern erscheint bei 400-fach so groß wie ein Gegenstand von 8 Millimetern, bei 600-fach wie einer von 12 Millimetern. Bei einer Apertur von 0,65 trennt das Objektiv etwa 0,52 Mikrometer; Zellwände, Zellkerne und größere Strukturen im Zellinneren werden damit unterscheidbar.

Hier zeigt sich die Wirkung des förderlichen Bereichs am deutlichsten. Bei 400-fach erscheinen 0,52 Mikrometer etwa 0,21 Millimeter groß, an der unteren Grenze dessen, was mikroskopie.de für das Auge nennt. Bei 600-fach sind es 0,31 Millimeter, bequem zu erkennen. Bei 1.600-fach wären es 0,83 Millimeter; das Bild wäre größer, die Einzelheiten dieselben, nur auf mehr Fläche verteilt.

Einzeller aus dem Teich liegen zum großen Teil in dieser Zone. Amöben messen nach der Tabelle der Universität Wien 0,1 bis 2 Millimeter und füllen bei 400-fach oft das ganze Bild; für die Übersicht eignet sich eine kleinere Stufe. Für die Strukturen in ihrem Inneren ist das 40er-Objektiv richtig.

Welches der Schülermikroskope ein 40er-Objektiv mit welchem Okular kombiniert, und wo die Hersteller die Apertur verschweigen, steht in den fünf Schülermikroskopen, deren Unterlagen wir gelesen haben. Für die Wahl zählt hier eine einzige Frage: Gibt es eine Einstellung zwischen 400- und 650-fach ohne Barlowlinse? Bei allen vier nachgerechneten Geräten lautet die Antwort ja.

Typische Körperzellen messen nach der Wiener Tabelle 1 bis 30 Mikrometer. Bei 400-fach erscheinen sie zwischen 0,4 und 12 Millimetern groß, bei 600-fach zwischen 0,6 und 18 Millimetern. Zellen am unteren Ende liegen damit an der Grenze dessen, was das Objektiv mit seinen 0,52 Mikrometern noch als Fläche statt als Punkt zeigt.

Bakterien messen nach der Tabelle der Universität Wien meist 0,2 bis 20 Mikrometer. Größere Bakterien liegen damit über der Trenngrenze eines 40er-Objektivs, aber nicht weit. Ein Bakterium von 2 Mikrometern ist knapp viermal so groß wie die 0,52 Mikrometer, die das Objektiv trennt; es erscheint als Punkt oder kurzer Strich, ohne Einzelheiten.

Für mehr braucht es ein Objektiv höherer Apertur, und das heißt konkret: ein 100er-Objektiv mit Immersionsöl. Mit Apertur 1,25 trennt es nach unserer Rechnung etwa 0,27 Mikrometer, und sein förderlicher Bereich liegt bei 625- bis 1.250-fach. Erst hier ist 1000-fach eine sinnvolle Zahl.

Bresser beschreibt in seinen Antworten zur Mikroskopie, was auch dann zu erwarten ist. Mikroskope reichten meist nur aus, um zu bestimmen, ob Bakterien kugel- oder stäbchenförmig seien; wer Bakterien bestimmen wolle, lege besser eine Kultur an. Für Einzeller wie Giardia empfiehlt Bresser ein Gerät bis 1000-fach mit nachrüstbarem Öl-Objektiv, für die meisten Parasiten in Kotproben hält der Hersteller 400- bis 600-fach für ausreichend.

Keines der Kindergeräte in unseren Vergleichen hat ein Öl-Objektiv. Wer mit einem Kind Bakterien sehen will, braucht also nicht ein Gerät mit größerer Zahl auf dem Karton, sondern eines mit einem anderen Objektiv, Immersionsöl und meist einem Kondensor, der das Licht bündelt. Das ist eine andere Geräteklasse, mit anderem Umgang und anderen Ansprüchen an Geduld.

Wer ein Öl-Objektiv verwendet, bringt einen Tropfen Immersionsöl zwischen Deckglas und Frontlinse. mikroskopie.de erklärt, warum das wirkt: Öl und Deckglas haben fast dieselbe Brechzahl, und auch stark geneigte Lichtstrahlen gelangen noch ins Objektiv. Ohne das Öl wäre ein 100er-Objektiv ein Trockenobjektiv und an die Grenze von 0,95 gebunden.

Viren messen nach der Tabelle der Universität Wien 10 bis 400 Nanometer, also 0,01 bis 0,4 Mikrometer. Nach Leica liegt die Auflösungsgrenze des Lichtmikroskops bei weißem Licht bei etwa 0,24 Mikrometern, und das mit einem Öl-Objektiv der höchsten Apertur. Fast alle Viren liegen darunter; selbst die größten wären höchstens als Lichtpunkt ohne Form zu erkennen.

Dasselbe gilt für die kleinsten Bakterien am unteren Ende von 0,2 Mikrometern. Als Extremwerte nennt die Wiener Tabelle sogar 50 Nanometer. Für solche Objekte braucht es ein Elektronenmikroskop, das mit Elektronen statt mit Licht arbeitet und deshalb eine viel kleinere Wellenlänge nutzt.

Diese Grenze ist der Grund, warum eine Zahl über 2.000 auf einem optischen Mikroskop nichts bedeuten kann. Leica schreibt, die Grenze für sichtbares Licht liege knapp unter 2.000-fach, bei Apertur 1,4. Alles darüber vergrößert nur, was das Objektiv ohnehin nicht mehr trennt. Bei Kindergeräten ohne Öl-Objektiv liegt die sinnvolle Grenze mit dem Bezugswert 0,65 bei 650-fach und selbst im besten Fall in Luft bei 950-fach.

Für Eltern ist das eine entlastende Nachricht. Kein Kindermikroskop kann Viren zeigen, egal was auf dem Karton steht, und keines muss es können. Wenn ein Kind fragt, warum es die Erkältung nicht im Mikroskop sieht, ist die ehrliche Antwort: Weil Licht dafür zu grob ist.

Anschaulich wird die Grenze mit der Wellenlänge. Sichtbares Licht hat nach der Wiener Tabelle eine Wellenlänge von 380 bis 780 Nanometern. Meist sind Viren kleiner als eine einzige Welle des Lichts, mit dem man sie sehen wollte; für das Licht sind sie zu klein, um eine Form zu haben.

Aus unserem Vergleich der Schülermikroskope haben wir die Einstellungen von vier Geräten nachgerechnet. Das Kosmos-Gerät kombiniert ein 15er-Okular mit Objektiven von 4, 10 und 40 und kommt auf 60, 150 und 600. Alle drei Stufen liegen mit den Bezugsaperturen im förderlichen Bereich. Das Bresser Junior erreicht mit dem 40er-Objektiv und seinem Zoom-Okular höchstens 640-fach, ebenfalls im Bereich.

Das National-Geographic-Gerät hat zwei Okulare, 10 und 16, und eine Barlowlinse. Von den zwölf Einstellungen der Anleitung liegen am 40er-Objektiv 400 und 640 im Bereich, 800 und 1.280 darüber. Am 10er-Objektiv liegt 320 über dem Bereich von 125 bis 250; die Barlowlinse ist also auch dort zu viel. Das Biolux SEL kombiniert 10er- und 20er-Okular mit einer Barlowlinse bis zum Zweifachen; 400 liegt im Bereich, 800 und 1.600 darüber.

Am 40er-Objektiv liegen damit fünf Einstellungen im Bereich, 400, 600 und 640, und vier darüber: zweimal 800, dazu 1.280 und 1.600. Das Clementoni-Gerät lässt sich nicht rechnen, weil die Anleitung nur die Gesamtstufen 100, 400 und 1.200 nennt und weder Objektive noch Okulare. Mit einem 40er-Objektiv und Apertur 0,65 läge 1.200 knapp beim Doppelten der Grenze.

Damit bestätigt die Rechnung die These. Bei jedem Gerät, das auf dem Karton mehr als 650 nennt, entsteht diese Zahl am 40er-Objektiv mit dem stärksten Okular oder der Barlowlinse, also in genau der Einstellung, die über den förderlichen Bereich hinausgeht. Bei diesen Geräten ist die zweitgrößte Zahl auf dem Karton die bessere Wahl.

Das Kosmos-Gerät ist das einzige, dessen Einstellungen ausnahmslos im Bereich liegen: 60 im Bereich von 50 bis 100, 150 im Bereich von 125 bis 250, 600 im Bereich von 325 bis 650. Es ist zugleich das Gerät mit der kleinsten Zahl auf dem Karton, und genau darin liegt der Befund dieser Seite.

Eine Barlowlinse ist eine Zerstreuungslinse, die im Okularstutzen vor dem Okular sitzt. Sie verlängert die wirksame Brennweite und vergrößert dadurch das Zwischenbild. Bei den Kindergeräten aus unseren Vergleichen lässt sie sich herausziehen; die Anleitung des National-Geographic-Geräts verlangt, dass sie für die einfachen Stufen ganz im Okularstutzen steckt.

An der Apertur des Objektivs ändert die Barlowlinse nichts. Was das Objektiv nicht trennt, trennt sie auch nicht; sie verdoppelt nur den Maßstab des Bildes. Am 4er- und am 10er-Objektiv kann das sinnvoll sein, wenn die Stufe sonst unter dem förderlichen Bereich läge: 4 mal 10 mal 2 ergibt 80-fach und damit eine Einstellung mitten im Bereich von 50 bis 100.

Am 40er-Objektiv dagegen schiebt sie jede Einstellung über die Grenze. Aus 400 werden 800, aus 640 werden 1.280. Weil das Bild dabei größer, das Licht aber nicht mehr wird, wird es zugleich dunkler; die Anleitung des National-Geographic-Geräts schreibt, je höher die Vergrößerung, desto mehr Licht werde gebraucht.

Warum Hersteller trotzdem eine Barlowlinse einbauen, lässt sich aus den Unterlagen nicht ablesen. Am Ergebnis ist es zu sehen: Die Linse verdoppelt die größte Zahl auf dem Karton. Für ein Kind ist sie am 4er-Objektiv nützlich und am 40er-Objektiv überflüssig.

Beim National-Geographic-Gerät gibt die Anleitung den Aufbau vor: Das 10er-Okular wird in die Barlowlinse gesetzt, und für die normalen Stufen muss die Linse ganz im Okularstutzen stecken. Wer sie herauszieht, verdoppelt die Stufe; am 40er-Objektiv lohnt sich das nach dieser Rechnung nicht.

Bei Geräten mit eingebautem Bildschirm gibt es kein Okular. Auf dem Karton beschreibt die Zahl dort ein Verhältnis zwischen der Größe des Bildes auf dem Schirm und der Größe des Objekts. Sie hängt vom Bildschirm ab, vom Sensor und vom digitalen Zoom, und sie ist mit der Vergrößerung eines Lichtmikroskops nicht vergleichbar.

Der Hersteller der Inskam-Handmikroskope, die unter mehreren Marken mit 1000-fach verkauft werden, schreibt das in der Anleitung zum Modell 382 selbst: Das Gerät könne die Vergrößerung nicht genau ablesen; der Vergrößerungseffekt unterliege dem tatsächlich aufgenommenen Bild. Leica beobachtet dasselbe allgemein: Digitale Mikroskope würden mit enormen Vergrößerungen werben, die Grenze für sichtbares Licht liege aber knapp unter 2.000-fach.

Dass auch ein Bildschirm aus der Nähe nur aus Bildpunkten besteht, lässt sich mit einer Lupe ausprobieren: Eine weiße Fläche auf einem Bildschirm unter der Lupe ist einem Versuch aus Experimentierkästen für Kinder ab sechs und zeigt nebenbei, warum ein Bild auf einem Schirm nicht beliebig fein sein kann.

Welche Handgeräte mit Bildschirm es gibt, welche Zahlen ihre Anleitungen tatsächlich belegen und welches Bildfeld eine Angabe von 1000-fach auf zwei Zoll verlangen würde, haben wir in unserem Vergleich der Handgeräte mit eingebautem Bildschirm ausgerechnet. Für diese Seite reicht der Schluss: Zahlen von Digitalgeräten gehören nicht in dieselbe Rechnung wie die von Objektiv und Okular.

Als Kombination aus digitalem und optischem Vergrößerungsmikroskop beschreibt die Inskam-Anleitung ihr Gerät. Welcher Teil der Zahl optisch entsteht und welcher digital, sagt sie nicht. Ein digitaler Zoom vergrößert Bildpunkte, wie eine Barlowlinse das Zwischenbild vergrößert; neue Einzelheiten bringt keiner von beiden.

Für Vergrößerungsangaben an Lichtmikroskopen gibt es eine eigene Norm, ISO 8039, in der dritten Ausgabe von 2014. Sie legt Werte, Toleranzen und Symbole für die Vergrößerung der abbildenden Bauteile fest, also für Objektive, Okulare, Tubus- und Projektionslinsen. Mit der Sicherheit von Spielzeug hat sie nichts zu tun.

Einer Zahlenreihe folgen die Werte, der Reihe R10 aus der Norm für Vorzugszahlen: 10, 12,5, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100 und so fort, jede Zeile das Zehnfache der vorigen. Daneben nennt die Norm Werte, die ebenfalls in Gebrauch sind, darunter 15, 30 und 60. Produkte und Quotienten zweier Tabellenwerte gelten ebenfalls als Tabellenwerte.

Gemessen daran sind die Zahlen der Kindergeräte normgerecht gebildet. Das 15er-Okular von Kosmos ist ein Wert in Gebrauch, das 16er von National Geographic und das 20er des Biolux SEL stehen in der Reihe. Auch 1.280 ist zulässig, als Produkt aus 16 und 80, und 1.600 steht als Wert direkt in der Tabelle. Geregelt ist damit, wie eine Zahl gebildet und geschrieben wird, nicht, ob sie sinnvoll ist.

Sicherheitsnormen für Kästen, in denen Präparate, Lupen und Werkzeug liegen, sind eine andere Welt; welche dort gelten, beschreibt die Normenlage bei Experimentierkästen. ISO 8039 dagegen ist eine optische Norm, und ihr wichtigster Beitrag für Eltern steht in der Tabelle der Toleranzen.

Erarbeitet hat die Norm der Ausschuss für Optik und Photonik der ISO, Unterausschuss Mikroskope und Endoskope. Für die Begriffe verweist sie auf ISO 10934-1, das Vokabular der Lichtmikroskopie. Drei Seiten mit Inhalt umfasst die Norm; ihr Kern sind drei Tabellen für Symbole, Werte und Toleranzen.

Die Norm erlaubt für die Vergrößerung eines Objektivs eine Abweichung von plus oder minus 5 Prozent, für ein Okular ebenso. Für Tubuslinsen und Projektionslinsen sind es plus oder minus 2 Prozent. Eine Barlowlinse nennt die Tabelle nicht.

Multipliziert man die Toleranzen von Objektiv und Okular, kann die Gesamtvergrößerung um rund 10 Prozent vom Aufdruck abweichen: 0,95 mal 0,95 ergibt 0,9025, 1,05 mal 1,05 ergibt 1,1025. Aus 400-fach werden so zwischen etwa 361- und 441-fach, aus 600-fach zwischen 542- und 662-fach. Ein Gerät mit 600 auf dem Karton kann also leicht über der Grenze von 650 liegen, ohne dass die Angabe falsch ist.

Für die großen Zahlen ist die Toleranz unerheblich. 1.600 mit einem 20er-Okular und Barlowlinse läge im ungünstigsten Fall bei rund 1.444, im günstigsten bei rund 1.764, die unbekannte Toleranz der Barlowlinse noch nicht eingerechnet. Beide Werte sind mehr als doppelt so hoch wie die Grenze von 650. Gerechnet haben wir in diesem Absatz selbst.

Aus der Toleranz folgt ein praktischer Rat. Zwei Geräte, deren Höchstzahlen sich um weniger als etwa ein Zehntel unterscheiden, unterscheiden sich in der Vergrößerung womöglich gar nicht. 600 gegen 640 ist kein Kaufgrund. 600 gegen 1.600 ist einer, aber in die andere Richtung, als der Karton nahelegt.

Dasselbe gilt für das National-Geographic-Gerät. Seine 1.280 aus 16er-Okular, 40er-Objektiv und Barlowlinse lägen nach den Toleranzen von Objektiv und Okular zwischen etwa 1.155 und 1.411, ohne die Barlowlinse. Auch der untere Wert ist fast doppelt so hoch wie die Grenze von 650.

Der förderliche Bereich hängt nicht nur am Objektiv, sondern auch am Auge. Leica schreibt, die meisten Menschen könnten mit bloßem Auge keine Strukturen unterscheiden, die kleiner als 0,1 bis 0,25 Millimeter sind. mikroskopie.de nennt 0,2 bis 0,3 Millimeter. Beide Spannen überschneiden sich, liegen aber nicht deckungsgleich.

Der Unterschied erklärt, warum der förderliche Bereich eine Spanne ist und keine feste Zahl. Wer gut sieht, kommt mit der unteren Grenze aus, 500 mal Apertur; wer schlechter sieht oder entspannter schauen will, nimmt die obere, 1000 mal Apertur. Für ein Kind mit gesunden Augen und einem 40er-Objektiv heißt das: 400-fach reicht zum Erkennen, 600-fach ist bequemer.

Über die obere Grenze hinaus hilft kein Auge mehr. Bei 1.600-fach erscheint der kleinste trennbare Abstand eines Objektivs mit Apertur 0,65 rund 0,83 Millimeter groß, fast dreimal so groß wie nötig. Das Bild wirkt dann nicht schärfer, sondern weicher, weil jede Unschärfe mitvergrößert wird.

Kinder bringen zum Mikroskopieren meist gute Augen mit, aber wenig Geduld beim Scharfstellen. Für sie ist eine Stufe mitten im förderlichen Bereich die angenehmste: Das Bild ist groß genug, um Einzelheiten ohne Anstrengung zu sehen, und hell genug, weil keine leere Vergrößerung das Licht auf eine größere Fläche verteilt.

mikroskopie.de zieht aus den Werten für das Auge denselben Schluss wie Leica. Aus dem Auflösungsvermögen von Auge und Objektiv ergebe sich die sinnvolle Vergrößerung, und sie liege bei einem Immersionsobjektiv hoher Apertur etwa beim Faktor 1000. Auch bei sehr teuren Mikroskopen werde eine Gesamtvergrößerung von 1000-fach deshalb meist nicht überschritten.

Jede höhere Stufe hat einen Preis, und zwar drei. Leica nennt den ersten: Je höher die Vergrößerung des Objektivs, desto geringer das sichtbare Objektfeld. Ein Präparat, das bei 40-fach ganz im Bild liegt, zeigt bei 400-fach nur noch einen kleinen Ausschnitt, und das Kind muss den Objektträger suchen, statt zu schauen.

Den zweiten Preis beschreibt Leica über die Apertur: Eine kleine Apertur liefert eine geringe Auflösung, aber eine hohe Tiefenschärfe; eine hohe Apertur eine bessere Auflösung bei geringer Tiefenschärfe. Mit dem 40er-Objektiv ist deshalb immer nur eine dünne Schicht des Präparats scharf, und schon kleine Drehungen am Rad verschieben sie.

Der dritte Preis ist das Licht. Die Anleitung des National-Geographic-Geräts schreibt, je höher die Vergrößerung, desto mehr Licht werde für eine gute Bildqualität gebraucht. Bei leerer Vergrößerung verteilt sich dieselbe Lichtmenge auf eine größere Bildfläche, und das Bild wird dunkler, ohne dass es mehr zeigt. Bresser nennt Unschärfe und geringen Kontrast bei hohen Stufen als typische Folgen.

Für die Wahl der Stufe folgt daraus: so klein wie möglich, so groß wie nötig. Wer eine Zellwand sehen will, braucht das 40er-Objektiv; wer eine ganze Zwiebelhaut überblicken will, das 10er. Am 40er-Objektiv kostet die Barlowlinse Licht und Bildfeld, ohne Auflösung zu bringen.

Ein vierter Punkt betrifft die Beleuchtung. mikroskopie.de beschreibt, dass auch der Kondensor eine Apertur hat, die sich mit einer Blende verstellen lässt. Ist die Blende zu weit geschlossen, nutzt das Bild die Apertur des Objektivs nicht aus; ist sie zu weit offen, entstehen kontrastmindernde Überstrahlungen. Bei Kindergeräten übernimmt ein einfaches Blendenrad diese Aufgabe.

Erste Annahme: Mehr Vergrößerung zeigt mehr. Sie stimmt bis zur oberen Grenze des förderlichen Bereichs und nicht darüber. Sie hält sich, weil sie im Alltag fast immer stimmt; eine Lupe mit dreifacher Vergrößerung zeigt tatsächlich mehr als eine mit zweifacher. Beim Mikroskop kommt die Grenze nur viel früher, als man denkt.

Zweite Annahme: Ein besseres Okular macht ein schärferes Bild. Das Okular vergrößert nur nach, was das Objektiv geliefert hat; mikroskopie.de nennt es ausdrücklich ein Mittel der Nachvergrößerung. Dritte Annahme: 1000-fach ist 1000-fach. Dieselbe Zahl kann aus einem 40er-Objektiv und einem 25er-Okular entstehen oder aus einem 100er-Öl-Objektiv und einem 10er-Okular, mit völlig verschiedenem Ergebnis.

Vierte Annahme: Ein 40er-Objektiv ist ein 40er-Objektiv. Die Apertur kann bei gleicher Vergrößerung zwischen 0,65 und 0,95 liegen, und mit ihr verschiebt sich die Grenze zwischen 650- und 950-fach. Weil Kinderhersteller die Apertur nicht nennen, lässt sich das vor dem Kauf nicht prüfen. Fünfte Annahme: Die Zahl auf einem Digitalgerät ist dieselbe wie auf einem Lichtmikroskop. Sie ist ein Verhältnis zum Bildschirm, und der Hersteller eines solchen Geräts schreibt selbst, die Vergrößerung lasse sich nicht genau ablesen.

Alle fünf Annahmen haben dieselbe Wurzel: Die Vergrößerung ist die einzige optische Zahl, die auf dem Karton steht. Was fehlt, ist die Apertur, und ohne sie lässt sich keine der Annahmen prüfen. Ein Hersteller, der sie angäbe, würde Eltern die Rechnung abnehmen, die diese Seite vormacht.

Eine sechste Annahme steht zwischen den Zeilen: dass ein Hersteller, der 1.600-fach druckt, mit dieser Stufe etwas verspreche. ISO 8039 regelt nur, wie eine Vergrößerung gebildet und wie genau sie sein muss. Ob sie sinnvoll ist, regelt keine Norm, und das erklärt, warum die großen Zahlen auf den Kartons stehen dürfen.

Das Problem ist älter als die heutigen Kindergeräte. Die Seite von mikroskopie.de zur Apertur, die der Betreiber inzwischen als nicht mehr aktuell kennzeichnet, beginnt mit einem Beispiel aus D-Mark-Zeiten: sehr günstige Mikroskope, die für teilweise gerade 100 Mark eine 1000-fache Vergrößerung bieten sollten. Trotz hoher Zahl liefere ein solches Gerät eine erbärmliche Auflösung, das Bild sei optisch leer.

Seither hat sich an der Physik nichts geändert, an den Zahlen schon. Aus 1000-fach sind auf den Kartons heutiger Kindergeräte 1.280 und 1.600 geworden, möglich gemacht durch stärkere Okulare und die Barlowlinse. Leica schreibt 2024 über digitale Mikroskope, sie würden mit enormen Vergrößerungen werben, und auf den Handgeräten unserer Vergleiche steht 1000-fach.

Gleich geblieben ist auch die Gegenregel. Schon die alte Seite von mikroskopie.de erklärt, dass auf jedem Objektiv neben der Maßstabszahl die Apertur aufgeprägt sei, und dass eine Gesamtvergrößerung über dem 1000-Fachen der Apertur leer bleibe. Leica gibt 2024 denselben Bereich an. In mehr als zwanzig Jahren, seit es keine D-Mark mehr gibt, ist die Regel dieselbe geblieben.

Geändert hat sich, wo die Apertur steht. Auf Objektiven für Labormikroskope steht sie bis heute, wie die Liste gebrauchter Zeiss-Objektive zeigt. In den Unterlagen der Kindergeräte, die wir gelesen haben, steht sie nirgends. Der Teil der Information, mit dem sich die große Zahl prüfen ließe, ist auf dem Weg ins Kinderzimmer verloren gegangen.

Der Beitrag von Leica stammt von Anja Schué und James DeRose und erschien im November 2024. Er verweist auf frühere Arbeiten von James DeRose und Kollegen über die Vergrößerung digitaler Mikroskope, die fragen, was eine Angabe wie 30.000 zu 1 eigentlich bedeute. Alt ist die Frage, größer werden die Zahlen.

Eine Meinung ist die Regel dieser Seite nicht. Sie steht bei denen, die Mikroskope bauen und lehren. mikroskopie.de definiert: Liefert das Produkt aus Objektiv und Okular einen Wert über dem 1000fachen der numerischen Apertur, spreche man von leerer Vergrößerung. Leica nennt denselben Bereich und warnt im Titel seines Beitrags ausdrücklich vor leerer Vergrößerung.

Bresser, Hersteller von drei der Schülermikroskope aus unserem Vergleich, schreibt in den Antworten zur Mikroskopie, bei einem 40x-Objektiv mit Apertur 0,65 sei bei etwa 650x die Grenze erreicht. Zu hohe Vergrößerung führt der Hersteller dort als eine Ursache an, wenn ein Bild unscharf oder kontrastarm wirkt.

ISO 8039 regelt, dass eine Vergrößerungsangabe für Objektiv und Okular um nicht mehr als 5 Prozent abweichen darf. Und der Hersteller der Inskam-Handmikroskope schreibt, sein Gerät könne die Vergrößerung nicht genau ablesen. Vier Quellen, ein Befund: Die Zahl allein beschreibt nicht, was ein Mikroskop zeigt.

Wie wir Fachseiten, Normen und Herstellerangaben gegeneinander gewichten, wenn sie sich widersprechen, steht in der Frage, warum eine Fachseite mehr zählt als ein Karton. Hier widersprechen sie sich nicht; sie widersprechen nur den größten Zahlen auf den Kartons.

Bemerkenswert ist, wie nahe die Formulierungen beieinander liegen, obwohl sie aus ganz verschiedenen Häusern stammen: einem Hersteller von Laborgeräten, einer Lehrseite, einem Hersteller von Schülermikroskopen und einem Hersteller von Digitalgeräten. Keine der vier Quellen widerspricht einer anderen.

Erstens: Soll das Kind durch ein dünnes Präparat schauen oder Oberflächen ansehen? Für Oberflächen reicht eine kleine Vergrößerung mit Licht von oben, und dieser Rechner hilft wenig. Zweitens: Hat das Gerät ein 40er-Objektiv? Ohne es gibt es keine Stufe, in der Zellen zuverlässig erscheinen. Drittens: Nennt der Hersteller die Apertur? Wenn nicht, mit 0,65 rechnen; das ist der Bezugswert am unteren Ende.

Viertens: Gibt es am 40er-Objektiv eine Einstellung zwischen 325- und 650-fach ohne Barlowlinse? Mit einem 10er-, 15er- oder 16er-Okular ja, mit einem 20er nicht. Fünftens: Wie entsteht die größte Zahl? Mit Barlowlinse oder 20er-Okular am 40er-Objektiv ist sie leer, und das Gerät ist deswegen weder besser noch schlechter als eines ohne diese Zahl.

Sechstens: Sollen es Bakterien sein? Dann braucht es ein 100er-Objektiv mit Öl und einen förderlichen Bereich bis 1.250-fach; das ist ein anderes Gerät als ein Kindermikroskop. Siebtens: Steht auf einem Gerät mit Bildschirm eine große Zahl? Dann gehört sie nicht in diese Rechnung, sondern in den Vergleich der Digitalgeräte.

Wer alle sieben Fragen beantwortet hat, kennt die Stufe, die zählt, und kann die übrigen ignorieren. Für fast alle Familien lautet die Antwort: 400- bis 600-fach mit dem 40er-Objektiv für Zellen, 40- bis 100-fach für die Übersicht, alles darüber höchstens zum Ausprobieren.

Vor dem Regal lassen sich die sieben Fragen beantworten, wenn die Anleitung vorher als Datei vorliegt. Die meisten Hersteller in unseren Vergleichen stellen sie auf ihrer Seite bereit; daraus lassen sich Objektive, Okulare und Barlowlinse ablesen, auch wenn die Apertur fehlt.

Zusammengefasst stehen die Rechnungen dieser Seite in der Tabelle. Die Aperturen sind Bezugswerte, die trennbaren Strecken unsere Rechnung nach der Rayleigh-Näherung bei 550 Nanometern, die Objektgrößen aus der Tabelle der Universität Wien.

Für den Laden reicht eine Zeile davon: Das 40er-Objektiv trägt die Auswahl, und alles über 650 ist an diesem Objektiv leer. Wer beim Kauf nur eine Zahl prüfen will, prüft nicht die größte auf dem Karton, sondern ob es eine Einstellung zwischen 400 und 650 ohne Barlowlinse gibt.

Welches Gerät zu welchem Kind passt, vom Handgerät für draußen bis zum Schülermikroskop für die weiterführende Schule, ordnet unsere Einordnung aller Mikroskop-Arten für Kinder. Gültig ist die Merkkarte für jedes Gerät mit Objektiv und Okular, gleich welcher Marke.

Wer beim Händler fragen kann, fragt nach der Apertur des 40er-Objektivs. Lautet die Antwort 0,65, gilt diese Merkkarte; lautet sie 0,75 oder mehr, verschiebt sich die obere Grenze auf 750-fach und darüber. Gibt es keine Antwort, ist das selbst eine Auskunft über das Gerät.